反三角函数的公式

反三角函数是三角函数的逆运算，用于求解角度值，其基本公式包括：

1. 反正弦函数（arcsin）：

\\（ \\arcsin（-x） = -\\arcsin（x） \\）

\\（ \\sin（\\arcsin（x）） = x \\）

2. 反余弦函数（arccos）：

\\（ \\arccos（-x） = \\pi - \\arccos（x） \\）

\\（ \\cos（\\arccos（x）） = x \\）

3. 反正切函数（arctan）：

\\（ \\arctan（-x） = -\\arctan（x） \\）

\\（ \\tan（\\arctan（x）） = x \\）

4. 反余切函数（arccot）：

\\（ \\arccot（-x） = \\pi - \\arccot（x） \\）

\\（ \\cot（\\arccot（x）） = x \\）

5. 正弦和余弦的关系：

\\（ \\arcsin（x） + \\arccos（x） = \\frac{\\pi}{2} \\）

6. 正切和余切的关系：

\\（ \\arctan（x） + \\arccot（x） = \\pi \\）

7. 正切和正割的关系：

\\（ \\tan（\\arcsin（x）） = \\frac{x}{\\sqrt{1-x^2}} \\）

8. 余弦和余割的关系：

\\（ \\cos（\\arcsin（x）） = \\sqrt{1-x^2} \\）

9. 正弦和余弦的平方和公式：

\\（ \\sin^2（x） + \\cos^2（x） = 1 \\）

10. 正切和余切的平方和公式：

\\（ \\tan^2（x） + 1 = \\sec^2（x） \\）

11. 正弦和余弦的商的关系：

\\（ \\tan（x） = \\frac{\\sin（x）}{\\cos（x）} \\）

12. 正切和余切的和角公式：

\\（ \\tan（x + y） = \\frac{\\tan（x） + \\tan（y）}{1 - \\tan（x）\\tan（y）} \\）

以上公式涵盖了反三角函数的基本性质和运算规则。需要注意的是，反三角函数的定义域和值域是特定的，例如 \\（ \\arcsin（x） \\） 的定义域是 \\（ [-1,1] \\），值域是 \\（ [-\\frac{\\pi}{2}, \\frac{\\pi}{2}] \\）。

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